Matemàtiques, 1r d'ESO. Unitat 6: "Iniciació a l'àlgebra" (programa de classes).

Comencem a estudiar l'àlgebra!

Normalment els professors ens fem esquemes amb la informació que volem transmetre als alumnes a les classes per tal de que doni temps d'explicar tota la materia i per programar les classes. No obtant, com que l'àlgebra pot resultar un tema especialment complicat (encara que no té perquè) si no es tenen clars conceptes com expressió algebraica, monomi o equació, he pensat que estaria bé fer públic als alumnes l'esquema que seguirem per treballar la sisena unitat del programa de l'assignatura, és a dir, la dedicada a introduir l'àlgebra.

Div. 25/02/11

• Diferència entre llenguatge numèric i algebraic.
• Els monomis.
• Introducció a l'explicació del concepte d'equació; equació de primer grau.
• Exercicis.

Div. 4/03/11*

• Explicació detallada del concepte d'equació: les equacions de primer grau.
• Exercicis d'equacions.
• Equacions equivalents.

Div. 11/03/11

• Problemes.
• Repàs d'equacions de primer grau.
• Exercicis del quadern d'estudi i del llibre digital.
• Resposta als possibles dubtes dels alumnes.

Div. 18/03/11

• Resposta als possibles dubtes dels alumnes.
• Prova final per avaluar el nivell dels alumnes pel que fa a aquesta unitat.

* El dia 4 de març està prevista la celebració de la festa de carnestoltes a l'escola, en cas que no es pugui fer la classe, l'esquema quedarà, possiblement, d'aquesta manera:

Div. 25/02/11: tal com està indicat en el 1r esquema; Div. 4/03/11: no hi ha classe per la festa de carnestoltes; Div. 11/03/11: el concepte d'equació, les equacions de primer grau i problemes, i Div. 18/03/11: exercicis del quadern d'estudi i resposta als possibles dubtes dels alumnes.

Matemàtiques (1r. ESO). Unitat 5: "Nombres enters".

Activitats per fer del document, penjat en "documentos y webs interesantes", de l'editorial McGraw-Hill:

• Pàg. 83, de l'apartat "qüestions" el primer exercici.
• Pàg. 88, exercicis 6 i 7.
• Pàg. 90, exercici 9.
• Pàg. 94, exercici 15.
• Pàg. 98, exercici 12.
• Pàg. 99, exercici 15.

Activitats proposades pel professor:

1. Calcula:

• (-5) + (+8) - (-13) - (+9) =
• (-7) · (+4) =
• (+35) : (+5) =
• (-45) : (+9) =
• [(-4) · (+5) + (-6) · (-4)] : (6-4) =

2. Fes els exercicis 3, 4, 5, 6, 8, 11, 12, 14, 21, 22 i 25 de les pàgines 98, 99 i 100 del PDF de l'editorial McGraw-Hill i, també, l'exercici 20 de la pàgina 104.

3. Completa:

• .......... : (-4) = +12
• .......... : (-5) = -18

4. Comprova la propietat associativa:

• [(-2) · 5] · 9 = (-2) · (5 · 9)

Recorda el més important: edu365.cat/eso/muds/matematiques/edad/eso1/1quincena3/1quincena3_resumen_1a.htm

Matemàtiques, 1r. ESO > Nombres decimals (exercicis de repàs).

Fes els exercicis següents en la classe del divendres 28-01-2011:

1- Tria una suma, una resta, una multiplicació i una divisió de les que hi ha al primer exercici del darrer post publicat al desembre (repasablog2.blogspot.com/2010/12/matematiques-1r-eso-unitat-4-nombres.html) i calcula cadascuna de les operacions.

2- En matemàtiques, què entenem per "truncar" i "arrodonir"?

3- Fes els exercicis 2, 3, 4, 5, 13, 14 i 15 del teu quadern d'estudi de matemàtiques. En acabar, torna a fer els exercicis 4, 5, 6 i 7 del post mencionat anteriorment en la primera activitat.

4- a) Cita el nom dels diferents tipus de nombres decimals estudiats en classe.
b) Quin tipus de nombre decimal dóna la fracció 1/9?
c) Expressa en forma de nombre decimal la fracció 2/15.

5- Quants tipus de divisions amb decimals coneixes? Digues com es calcula cada tipus de divisió i posa un exemple de cadascuna.

6- Torna a fer aquells exercicis, tant del llibre digital com del quadern d'estudi, que t'hagi manat la professora i que pensis que encara no els entens prou bé. Així, un cop corregits i explicats, de ben segur que resoldràs els teus dubtes.

7- Comprova que tinguis fetes totes les activitats del PDF de l'editorial Santillana, que hem treballat aquests darrers dies.

Matemàtiques (1r. ESO). Unitat 4: "Nombres decimals".

En aquest post aniré penjant activitats, documents i enllaços per aprofundir en l'estudi dels NOMBRES DECIMALS.

I. Document amb explicacions i exemples sobre els nombres decimals: xtec.cat/~aporta1/mates/nombresdecimals.doc

II. Document (en castellà) de l'editorial Santillana amb explicacions i exercicis per treballar els nombres decimals: sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_decimales.pdf

III. Activitats proposades:

1- Col·loca i calcula:

• 12,435 + 142,36 + 8,7 =
• 325,9 + 8,75 + 37,296 =
• 4,3 - 2,84 =
• 214,8 - 96,72 =
• 431,4 · 3,5 =
• 289,1 · 2,13 =
• -45,3 · 6,2 =
• 0,451 · (-0,4) =
• -1,2 · (-5) · 25,3 =
• 7,25 : 3,1 =
• 4,326 : 3 =
• 12.936 : 2,31 =
• 799,46 : 1,42 =

2- Calcula les següents operacions:

• 5.674,98 + 89,07 - 678,9876 =
• 34,53 - 7,25 + 14,75 - 0,45 =

3- Del document sobre nombres decimals de l'editorial Santillana, has de fer els apartats b, c, d i e de l'exercici 2 de la segona pàgina; el primer apartat de l'exercici 2 de la quarta pàgina, i els 3 darrers apartats de la primera columna de l'exercici 1 de la cinquena pàgina.

4- Trunca el nombre 24,134 als centèsims.

5- Arrodoneix els nombres 36,634 i 13,457 als centèsims.

6- Quin tipus de nombre decimal expressen aquestes fraccions?

a) 100 / 75; b) 25 / 60, i c) 4 / 625

7- Relaciona cada nombre amb la seva fracció:

- Nombres: 9,6 i 4,25.

- Fraccions: 17 / 4 i 48 / 5.

8- Del document sobre nombres decimals de l'editorial Santillana, has de fer la primera columna dels tres exercicis que hi ha a la tercera pàgina i acabar la de l'exercici 1 de la cinquena pàgina. Després, fes, també, els apartats a i b del segon exercici de la vuitena pàgina.

9- De les pàgines 5, 6 i 7 del document mencionat en exercicis anteriors (el de l'editorial Santillana), has de fer el primer apartat de l'exercici 2. A més a més, has de resoldre el segon apartat, també de l'exercici 2, de les pàgines 4 i 6.

Matemàtiques 1r. ESO: "Fraccions". Exercicis per treballar en la classe del 10/XII/2010.

1- Calcula:
a) 1: 1/4 - 2 - 2/5 : 3 / 10 =
b) 1 - 2 · 3/4 - 5 · 3/10 + 4 · 1/6 =
c) (1/5 - 1/7) · (1 + 1/4) =

2- Resol els 4 problemes que trobaràs en LLIBRE WEB SANTILLANA > Matemàtiques > 1r. ESO > Unitat 3, "Fraccions" > Activitats de repás > Problemes amb fraccions. Investiga.

Matemàtiques (1r. ESO). Definicions de conceptes (unitat 3).

· Completa el següent esquema:

DEFINICIONS TEMA 3: “FRACCIONS”.

Fracció pròpia: numerador més petit que el denominador.

Fracció impròpia: numerador més gran que el denominador.

Fracció irreductible: simplificar al màxim (fins que no es pugui més) una fracció; 1r fer el MCD, 2n dividir el numerador i el denominador pel resultat del MCD.

Reducció a comú denominador: 1r fer el MCM dels denominadors, 2n dividir el resultat del MCM entre el denominador i multiplicar el resultat pel numerador.

Fraccions equivalents:




Comparació de fraccions;

fraccions amb el mateix denominador:




fraccions amb el mateix numerador:




fraccions amb denominador i numerador diferent:




Suma / resta de fraccions...

... amb el mateix denominador:




... amb denominador diferent:




Multiplicació de fraccions:




* producte de dues o més fraccions:




Fracció inversa:




Divisió de fraccions:

Matemàtiques, 1r. ESO. Solucionari Test Fraccions.

1. a) 5/12, b) 12/25 i c) 7/60.

2. a) 0'75, b) 0'4, c) 0'7 i d) 0'13.
[Has de dividir el numerador entre el denominador].

3. Donen lloc a un decimal periòdic la primera i les dues darreres fraccions.
[Has de fer les divisions fins a obtenir xifres decimals].

4. 0'3 = 3/10; 0'11 = 11/100; 0'5 = 5/10 = 1/2, i 0'25 = 25/100 = 1/4.
[El denominador està format per la unitat seguida de tants zeros com xifres decimals tingui el nombre].

5. 2/3 de 60 = 40, 2/5 de 45 = 18, 3/10 de 150 = 45 i 4/7 de 21 = 12.

6. Ha gastat 720 € i li queden 480 €.

7. El quilo de formatge surt per 12'8 €.

8. 2/3 = 4/6 = 10/15 i 3/5 = 9/15 = 12/20.

9. a) 1/2, b) 3/4 i c) 2/3.

10. Són equivalents tots els parells de fraccions que apareixen excepte 4/10 i 3/7.

11. x) 15 i y) 7.

12. a) 9/12, 10/12 i b) 3/18, 10/18, 12/18.

13. L'ordre de més petita a més gran és aquest: 13/18, 3/4, 7/8 i 3/2.

14. a) 5/6, b) 1/2, c) 7/18 i d) 1/6.

15. a i b) 5/3, c) 8/15, d) 12/5, e) 1/8 i f) 1/6.

16. a) 11/30 i b) 1/5.

17. No contesta 1/6 de les persones enquestades.

18. En 20 voltes, avança 8 mm.
[Multiplica la fracció pel nombre enter].

19. S'omplen 800 ampolles.
[Divideix el nombre enter entre la fracció].

20. a) S'ha gastat 5/6 del dipòsit.
b) Queda 1/6 del dipòsit.
[Per resoldre aquest problema un gràfic o dibuix ràpid podria aclarir-te les idees].